- Winkelfunktion
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Mit Lösungen PDF – Mathematik
Winklerfunktionen sind in der Trigonometrie besondere Funktionen, die den Winkel eines Dreiecks beschreiben. Die Winkel werden in Bogenmaß angegeben und die Funktionen sind in der Form y = Sin (x) y = Cos (x) y = Tan (x) y = Cot (x) y = Sec (x) y = Csc (x) definiert. Die Funktionen sind an der x-Achse senkrecht. Die Punkte (-PI / 2, 1), (0, 0), (PI / 2, -1), (PI, 0), (3 * PI / 2, 1) und (2 * PI, 0) sind die Extrempunkte der Funktionen. Die Funktionen sind periodisch mit der Periode 2 * PI.
Lösung:
Die Lösung der Aufgabe ist y = Sin (x), wenn x in Bogenmaß angegeben ist.
Augabe :
Bestimmen Sie für x = 30°, 45°, 60°, 90° die Funktionswerte der sechs Winklerfunktionen.
Lösung:
Für x = 30° gilt: y = Sin (30°) = 0,5, y = Cos (30°) = 0,866, y = Tan (30°) = 0,577, y = Cot (30°) = 1,732, y = Sec (30°) = 1,155 und y = Csc (30°) = 2,0.
Für x = 45° gilt: y = Sin (45°) = 0,707, y = Cos (45°) = 0,707, y = Tan (45°) = 1,0, y = Cot (45°) = 1,0, y = Sec (45°) = 1,414 und y = Csc (45°) = 1,414.
Für x = 60° gilt: y = Sin (60°) = 0,866, y = Cos (60°) = 0,5, y = Tan (60°) = 1,732, y = Cot (60°) = 0,577, y = Sec (60°) = 2,0 und y = Csc (60°) = 1,155.
Für x = 90° gilt: y = Sin (90°) = 1,0, y = Cos (90°) = 0,0, y = Tan (90°) = unendlich, y = Cot (90°) = 0,0, y = Sec (90°) = unendlich und y = Csc (90°) = 1,0.
