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Mit Lösungen PDF – Mathematik
Gegeben ist eine Gerade, die durch die Punkte A(2|-1) und B(4|5) verläuft. Berechne m und n.
Lösung:
Methode 1
Für eine Gerade in der Form y = mx + n gilt:
m = (y2-y1)/(x2-x1)
n = y1 – mx1
Einsetzen der Punkte A und B liefert:
m = (52-(-1))/(42-2) = 6
n = -1 – (6*2) = -13
Methode 2
Für eine Gerade in der Form y = mx + n gilt auch:
n = y1 – mx1 = y2 – mx2
Einsetzen der Punkte A und B liefert:
4 – 6*2 = -13
n = 5 – 6*4 = -13
Der Strahlensatz ist erfüllt.
Aufgabe 2. :
Eine Gerade verläuft durch die Punkte A(-2|1) und B(2|-3). Berechne m und n.
Lösung:
Methode 1
Für eine Gerade in der Form y = mx + n gilt:
m = (y2-y1)/(x2-x1)
n = y1 – mx1
Einsetzen der Punkte A und B liefert:
m = (-3-(1))/(2-(-2)) = -2
n = 1 – (-2*-2) = 5
Methode 2
Für eine Gerade in der Form y = mx + n gilt auch:
n = y1 – mx1 = y2 – mx2
Einsetzen der Punkte A und B liefert:
-3 – (-2*2) = 5
n = -3 – (-2*2) = 5
Der Strahlensatz ist erfüllt.
