- Satz Vom Nullprodukt
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Satz Vom Nullprodukt Übungen PDF mit Lösungen
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Mit Lösungen PDF – Mathematik
Finde alle Werte von x, für die das folgende Gleichungssystem eine Lösung hat:
x+y+z=0
-4x+y-z=5
2x-y+2z=3
Lösung:
x+y+z=0
-4x+y-z=5
2x-y+2z=3
-4x+y-z=5
4x-4y+4z=20
2x-y+2z=3
-2y+2z=1
-2y+2z=1
y-z=-1/2
y=z-1/2
x+y+z=0
x+z-1/2+z-1/2=0
2x=1
x=1/2
y=z-1/2
y=1/2-1/2
y=0
z=1/2
Das Gleichungssystem hat die Lösung x=1/2, y=0 und z=1/2.
Aufgabe 2. :
Finde alle Werte von x, für die das folgende Gleichungssystem eine Lösung hat:
x+y+z=6
-2x+2y-z=-1
3x-y+2z=5
Lösung:
x+y+z=6
-2x+2y-z=-1
3x-y+2z=5
-2x+2y-z=-1
4x-4y+4z=8
3x-y+2z=5
-x+2z=4
-x+2z=4
x-2z=-4
x=2z-4
x+y+z=6
2z-4+y+z=6
2z-4+z+z=6
3z=10
z=10/3
x=2(10/3)-4
x=20/3-4
x=2
y=-4
Das Gleichungssystem hat die Lösung x=2, y=-4 und z=10/3.
