- Lösungen
- Bewertung: ⭐⭐⭐⭐⭐ 5 · 5270 Stimmen
- Dateity PDF
- Größe 142 KB
- Quadratische Ungleichungen
- Mathematik
- Anzahl der Besuche 6964
Quadratische Ungleichungen Übungen mit Lösungen PDF
- Mathematik
- PDF Öffnen Downloaden
- Quadratische Ungleichungen
übrig bleibt herunterladen und öffnen im PDF-Format Quadratische Ungleichungen Klassenarbeiten zum ausdrucken oder online anschauen für alle Schüler und Lehrer offiziell
PDF Lösungen – Mathematik
Löse die folgende quadratische Ungleichung:
-5x^2+3x+2<:0
Lösung:
Gegeben ist die Ungleichung -5x^2+3x+2<:0.
Um sie zu lösen, setzt man sie in die allgemeine Form der quadratischen Ungleichungen um:
a*x^2+b*x+c<:0
Dabei ist:
a=-5
b=3
c=+2
Nun kann man die Nullstellen der quadratischen Gleichung berechnen:
x1/2=(-b+-sqrt(b^2-4*a*c))/(2*a)
Dabei ist sqrt(x) die Quadratwurzel von x.
Für unsere Gleichung ergibt sich:
x1/2=(-(-3)+-sqrt((-3)^2-4*(-5)*(2)))/(2*(-5))
x1/2=(3+-sqrt(9+40))/-10
Für die positiven und negativen Zahlen gelten folgende Bedingungen:
x<:-(-b)/(2*a)
x<:-(3)/(-10)
x<:0,3
-b-sqrt(b^2-4*a*c)<:0
-3-sqrt(9+40)<:0
-3-sqrt(49)<:0
-3-7<:0
-10<:0
Für x<:0,3 und -10<:0 gilt -5x^2+3x+2<:0.
Die Lösung der Ungleichung lautet demnach:
x<:0,3 und -10<:0
Aufgabe 2:
Löse die folgende Ungleichung:
-5x^2-12x+7<:0
Lösung:
Die Lösung der Ungleichung lautet:
x<:1,4 und x>:-2,6
