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Produktregel Übungen PDF mit Lösungen
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Mit Lösungen PDF – Mathematik
Produktregel:
Für die Ableitung von Produkten gilt die Produktregel.
Die Produktregel lautet:
(f * g)‘ = f‘ * g + f * g‘
Die Produktregel kann man sich auch so merken:
f * g = f * g + f‘ * g‘
Der erste Term auf der rechten Seite ist das Produkt der Funktionen (f * g), der zweite Term ist das Produkt der Ableitungen (f‘ * g‘).
Die Produktregel gilt sowohl für konstante Funktionen als auch für variable Funktionen.
Beispiel 1:
Berechne für die Funktion f(x) = 3x die Ableitung f'(x):
f(x) = 3x
f'(x) = 3
Beispiel 2:
Berechne für die Funktion f(x) = x2 die Ableitung f'(x):
f(x) = x2
f'(x) = 2x
Aufgabe 2:
Berechne für die Funktion f(x) = 3x2 – 5x + 2 die Ableitung f'(x).
f(x) = 3x2 – 5x + 2
f'(x) = 6x – 5
