Matrizen Aufgaben PDF

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Mit Lösungen PDF – Mathematik

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Bestimmen Sie, ob die gegebenen Matrizen kompatibel sind.

Lösung:

Matrizen sind dann kompatibel, wenn die Anzahl der Spalten der ersten Matrix gleich der Anzahl der Zeilen der zweiten Matrix ist. In unserem Fall sind die Matrizen kompatibel, da 3=2.

Aufgabe 2:

Berechnen Sie das Produkt der gegebenen Matrizen.

Lösung:

Das Produkt zweier Matrizen A und B ist eine neue Matrix C mit der Anzahl der Zeilen der Matrix A und der Anzahl der Spalten der Matrix B. Die Elemente der neuen Matrix C werden berechnet, indem man jede Zeile der Matrix A mit jeder Spalte der Matrix B multipliziert und die Ergebnisse addiert. In unserem Fall sind die Elemente der neuen Matrix C wie folgt:

c₁₁=a₁₁*b₁₁+a₁₂*b₂₁

c₁₂=a₁₁*b₁₂+a₁₂*b₂₂

c₂₁=a₂₁*b₁₁+a₂₂*b₂₁

c₂₂=a₂₁*b₁₂+a₂₂*b₂₂