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PDF Lösungen – Mathematik
Untersuchen Sie die Grafik des logistischen Wachstums. Wie lautet die Funktionsgleichung? Wie lautet der Grenzwert der Funktion? Was bedeutet das?
Lösung:
Die Funktionsgleichung ist: y = k * x * (1-x)
Der Grenzwert der Funktion ist k.
Das bedeutet, dass die Funktion mit zunehmendem x asymptotisch an den Grenzwert k gebunden ist.
Augabe :
Betrachten Sie die folgende Tabelle mit Daten über die Bevölkerungsentwicklung eines Landes.
Jahr | Bevölkerung (in Millionen)
1950 | 2,55
1951 | 2,85
1952 | 3,15
1953 | 3,47
1954 | 3,81
1955 | 4,17
1956 | 4,55
1957 | 4,95
1958 | 5,38
1959 | 5,83
1960 | 6,31
a) Erstellen Sie eine Funktionsgleichung, die diese Daten beschreibt.
Lösung:
Die Funktionsgleichung ist: y = 0,31x^2 + 0,19x + 2,55
b) Berechnen Sie die Bevölkerung für das Jahr 1975.
Lösung:
Die Bevölkerung im Jahr 1975 betrug 10,95 Millionen.
c) Berechnen Sie die Bevölkerungsrate.
Lösung:
Die Bevölkerungsrate im Jahr 1960 betrug 1,24%.
